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等腰三角形辅助线的常见填法

等腰三角形辅助线的常用填充方法。数学是一门神奇的学科。一旦你掌握了这种方法,数学就会变得非常有趣,尤其是当你努力得到正确答案的时候,你会感到一种成就感!但是当你不知道怎么做的时候,你会觉得数学就像天文学,各种各样的字母,各种各样的辅助线。每分钟我都想撕一本书~~~


  今天,让我们来谈谈辅助线,我们可以做任何我们想做的!


  等腰三角形,是初中数学中的一个重点,与等腰三角形相关的试题,各种变型题也特别多。


  如何快速解决等腰三角形问题,使哪一个能熟练地产生?今天,我们总结以下四种常用的等腰三角形添加辅助线的方法,共5个例子,详细说明。


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  方法一:做第一行的三行合一


  等腰三角形的三直线统一是最重要的性质定理之一。所谓三条线就是等腰三角形的顶角的平分线、底面的中线和底面的高线。必须有三条线。


  例1,是三线组在一起的最基本问题类型,D是BC的中点,然后连接ad,通过三线组在一起的性质,得到ad⊥BC


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  方法二:平行线法


  这一般是做一条腰平行线,得到两个等角,从而得到三角形全等


  在例2中,这个问题是一个非常常见的经典考题。在第一个问题中,我们得到了三角形与PD = QD的全等。


  让我们做PF∥AC到P,因为△PBF是一个等腰三角形,PE⊥BF,三线一体,等于EF。由于三角形全等,我们得到FD = CD,因此ED = BC的一半是固定值。


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  方法三:截长补短的方法,或截长取短的方法


  简而言之,就是将一条线段截于一条线段上,这就等于已知线段。或者,延伸一条线段使它等于一条已知线段。这种解决问题的方法是常用的,请大家认真学习,平时多探索,多下功夫。


  例3是扩展一条线段使其等于已知线段。


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  例4,这是一个经典的考题类型,在某线段上切一个线段,这个线段等于已知线段,通过等价转换得出结论。


  等腰三角形辅助线的常用填充方法


  方法四:双半法、双长度中线法


  在例5中,解析解说点B是BF‖AC,最终的结果是线段相等。


  其实有一种更好的方法来解决这个问题,那就是双长中线法


  首先让我们提醒你如何添加辅助直线。由于CE是△ABC的中心线,故双长中心线CE。将CE延伸到F,使ef = CE,连接BF。最后得到△DBC≌△FBC,因此DC = CF,因此CD = 2ce。


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